нужно исследовать функции на четность (четная/нечетная)

а) y=-x^4+8x^2

б) y=x^2-1/x

1

Ответы и объяснения

2013-02-07T15:29:37+04:00

если функция четная, то f(-x)=f(x) , если нечётная, то f(-x)=-f(x) , если не подходит ни туда, ни сюда, то она не является ни четной, ни нечетной

а)1)Область определения - симметричное множество, x-любое ( погугли, что это такое)

2)f(-x)=-(-x)^4+8(-x)^2=-x^4+8x^2=f(x)

Из п. 1 и 2 мы делаем вывод, что функция f(x)=-x^4+8x^2 - четная функция

б)1)Область определения - симметричное множество, x\neq0

2)f(-x)=(-x)^2-1/(-x)=x^2+1/x \neq f(x) \neq -f(x)

Из п. 2 мы делаем вывод, что функция не является ни четной, ни нечетной.