Помогите! Уверена некоторым не будет сложно! Сколько трехзначных чисел делящееся без остатка на 13? Надо доказать арифметической прогрессией. Возможные ответы: 1)67 2)68 3)69 4)70

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-06T18:32:01+04:00

Наименьшее трехзначное число, которое делится на 13, - это 104 = 8*13
Наибольшее трехзначное число, которое делится на 13, - это 988 = 76*13
все трехзначные числа, делящиеся на 13, - арифметическая прогрессия, в кот. d = 13
Сумма первых n членов арифметическое прогрессии - S = (a1 + an) / 2 * n
В нашем случае n = 76 - 8 + 1 = 69
S = (a1 + an) / 2 * n = (104 + 988) / 2 * 69 = 37674

2013-02-06T18:32:30+04:00