Решите плиз:)

Длина прямоугольникана 8 см больше ширины.Если ширину увеличить в 2 раза,а длину уменьшить на 4,то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв.см.Найдите стороны прямоугольника.

Зарание спасибо:)

2

Ответы и объяснения

2013-02-06T16:21:10+04:00

принимаем ширину за х, тогда длина равна х+8. площадь данной фигуры равна х(х+8). после того как увеличилии ширину, она стала 2х, а после того, как уменьшили длину она стала х+4. площадь равна 2х(х+4). Зная отношение площадей получаем уравнение
2х(x+4)=х(х+8)+25
2x^2+8x =x^2+8x+25

x^2=27

x=5

получаем ширина равна 5, а длина х+8=13

  • Katyuha85
  • почетный грамотей
2013-02-06T16:55:59+04:00

х -длина, тогда (х-8) - ширина

составляем уравнение:

 

(х-4) * 2(х-8) = х(х-8) + 25

 2х²-8х-16х+64 = х²-8х+25

2х²-24х+64-х²+8х-25=0

х²-16х+39=0

Д = 256 - 156 = 100 

Х1 = (16+10)/2 = 13

Х2 = (16-10)/2 = 3

если длина=13, то ширина равна 13-8 = 5

если длина равна 3, то ширина равна 3-8 = -5 - не подходит.

 

Ответ: длина 13см, ширина 5см