Частоты ноты "до" в двух соседних октавах различаются ровно в два раза. Во сколько раз различаются частоты "ре" и "соль" в одной и той же октаве?

1

Ответы и объяснения

2013-02-06T12:01:54+00:00
В темперированном строе отношение двух соседних тонов равно 2^(1/12),
т.е. "корень 12 степени из 2", или 1,059.

2^(1/12) = 1,059
2^(2/12) = 1,122
2^(3/12) = 1,189
2^(4/12) = 1,260
2^(5/12) = 1,335
2^(6/12) = 1,414
2^(7/12) = 1,498
2^(8/12) = 1.587
2^(9/12) = 1,682
2^(10/12) = 1,782
2^(11/12) = 1,888
2^(12/12) = 2

"т.о., октава делится на строго равные интервалы, и одновременно отношения
многих тонов весьма близки к отношениям простых чисел. Мы находим здесь и
квинту (7), и кварту (5), и большую терцию (4), т.к. приблизительно 1,498 =
3/2; 1,260 = 5/4; 1,335 = 4/3. Превосходно обстоит дело и в других случаях,
где разница не превосходит 1%: 1,414 = 7/5; 1,122 = 9/8; 1,587 = 8/5;
1,682 = 5/3; 1,888 = 17/9, и только первый интервал 1,059 = 18/17 дает
явный диссонанс.

Небольшие отклонения от чистого строя (т.е. такого, в к-ром отношения
частот в точности равны отношениям целых чисел) для слуха малозаметны, и
темперированный строй рояля получил распространение.