Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км
от А. Пробыв в пункте В 3 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в
пункт А в 20:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если
известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

ps в ответе должно получиться 11, но как?! помогите пожалуйста!

1

Ответы и объяснения

2013-02-05T21:53:51+04:00

На самом деле все просто. Возьмем за х собственную скорость лодки. Значит,  по течению скорость будет равна х+1, а против течения х-1(помним, что 1-это скорость течения).
Теперь со временем. Мы знаем, что на весь путь было затрачено 9 часов, но еще была остановка. Следовательно, время в пути 9-3,5 часа=5,5.
Мы знаем расстояние-30 км. 30 км туда и столько же обратно. Можем выразить время, которое будет складываться из пути туда и обратно.
Туда-30/х+1(по теч) и обратно 30/х-1(против теч)
Если оно складывается из пути туда и обратно, и мы знаем время в пути, составляем уравнение:

30/(х+1)+ 30/(х-1)=5,5-умножаем на общий знаменатель (х+1)* (х-1)

30*(х-1)+30*(х+1)=5,5(х+1)* (х-1)-далее раскрываем скобки
60х=5,5х(в квадрате) -5,5
5,5х(в квадрате) -60х -5,5=0
Через дискриминант ищем корни:  (-60)(в квадрате)-4*(-5,5)*5,5=3721 и корень равен 61
х=60+61 /11
х=11