В равнобокой трапеции верхнее основание 60см. Высота равна 12см. Боковая сторона образует с нижним основанием угол 60 градусов. Найдите нижнее основание трапеции.

1

Ответы и объяснения

2013-02-05T15:57:35+00:00

Пусть АВСД- трапеция. Известно, что высота ВД=12см. Проведем равную ей высоту СК(высоты равны, т.к. треугольники  АВН и СКД равны по Двум сторонам и углу между ними). АД(искомое основание)= АН+НК+КД.   НК=ВС=60см. АН в квадрате = АВ в квадрате-ВН в квадрате( по т. Пифагора).  АН= АВ/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). АВ в квадрате/4  =АВ в квадрате - 144

АВ в квадрате равен 4АВ в квадрате - 576

3АВ в квадрате равен 576

Ав в квадрате равен 192

Следовательно, АВ равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет  АН равен 4 корня из трех. Следовательно, АД равно 60 + 2*4 корня из трех. Равно 60+ 8 корней из 3