Является ли последовательность заданная формулой bn=2^n-1 геометрической прогрессией? Напишите решение,пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2013-02-05T19:49:03+04:00

Лучше решить задачу в общем виде.
Найдем значение B с индексом (n+1) и разделим его на B с индексом n.
Если полученное значение будет числом, то данная последовательность - геометрическая прогрессия.
B(n+1) = 2^( 3*(n+1) ) = 2 ^ (3n+3)
B(n+1) / Bn = 2^(3n+3) / 2^3n = (2^3n * 2^3) / 2^3n = 2^3 = 8.
То есть, данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем 8.

зарание пожайлуста