Числитель дроби на 3 больше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 29/10. Найдите исходную дробь.

ПРОШУ ОТКЛИКНИТЕСЬ

1

Ответы и объяснения

2013-02-05T17:42:38+04:00

пусть х - знаменатель дроби, тогда числитель будет х+з

 

(х+3)/х + х/(х+3) = 29/10

 

приводим к общему знаменателю:

 

(2х^2 + 6х + 9)/х(х+3) = 29/10

 

приводим подобные:

 

х/(х+3) + 3/х + 1 = 29/10

 

упрощаем:

 

х/(х+3) + 3/х - 19/10 = 0

 

решаем уравнение:

 

- (9*(х^2 + 3х -10))/(10х(х+3)) = 0

 

х = -5, х = 2

 

дробь либо -2/-5, либо 5/2