Найдите пятый член арифметической прогрессии, если

второ её член равен 5 , а восьмой 15.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-05T12:39:45+00:00

a2=a1+d=5

a8=a1+7d=15

вычтем из второго уравнения первое и получим 6d=10, d=5/3

a1+5/3=5, a1=5-5/3=10/3

a5=a1+4d=10/3+20/3=30/3=10

А можно так a8=a1+4d+3d=a5+3d, a5=a8-3d=15-3*(5/3)=15-5=10

2013-02-05T13:04:08+00:00

 Система:

a2=a1+d

a8=a1+7d

имеем

a1+d=5

a1+7d=15

из первого уравнения выражаем d: d=5-a1. Подставляем во второе: a1+7(5-a1)=15

a1+35-7a1=15

-6a1=15-35

-6a1=-20

a1=20/6=10/3

d=5-10/3=5/3

a5=a1+4d=10/3+20/3=30/3=10

Ответ: a5=10