f(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} помогите найти хотя бы одну первообразную и объясните, как вы её нашли??? Не могу понять, но мне очень надо знать как находится эта функция...

1

Ответы и объяснения

2013-02-05T15:13:20+04:00

f(x)=\frac{1}{2}*x^{-\frac{1}{2}}

Очевидно,что у первообразной в данном случае степень на 1 выше.Значит равна:

-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}

В данном случае с коэффициэнтом,который выносится из степени все также предельно понятно,ибо его тут даже не надо преобразовывать,он и так равен 1/2.

Также первообразная могла содержать некую числовую константу,производная которой равна нулю

\int{\frac{1}{2}*x^{-\frac{1}{2}}}\, dx=x^{\frac{1}{2}}+C=\sqrt{x}+C,C=const