Помогите решить #2 и #3,ОЧЕНЬ НАДО!Спасибо заранее!Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

1

Ответы и объяснения

2013-02-05T10:21:24+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2.\quad g(x)=2\sin2x,\quad\left(\frac\pi3;0\right)\\ F(x)=\int(2\sin2x)dx=-\cos2x+c\\ -\cos(2\cdot\frac\pi3)+c=0\\ c=\cos\frac{2\pi}3=-\frac12\\ F(x)=-\cos2x-\frac12

3.\quad y=8-\frac12x^2,\quad y=0\\

Точки пересечения с ОХ (пределы интегрирования):

8-\frac12x^2=0\\ \frac12x^2=8\\ x^2=16\\ x=\pm4

Площадь:

S=\int\limits_{-4}^4(8-\frac12x^2-0)dx=(8x-\frac16x^3)|\limits_{-4}^4=\\ =8\cdot4-\frac16\cdot(4)^3-8\cdot(-4)+\frac16(-4)^3=32-\frac16\cdot64+32-\frac16\cdot64=\\ =64-21\frac13=42\frac23