Ответы и объяснения

  • Nik133
  • главный мозг
2013-02-05T00:59:05+04:00

1)\ log_{0,5}(4x-1)-log_{0,5}(7x-3)=1 \\ \\ \frac{4x-1}{7x-3}=\frac{1}{2} \\ 8x-2=7x-3 \\ x=-1 \\ 4*(-1)-1=-5<0

Ответ: нет корней

 

2)\ log^2_2x-4log_2x+3=0 \\ log_2x=t \\ t^2-4t+3=0 \\ D=16-4*3=4=2^2 \\ t_1= \frac{4+2}{2}=3 \\ \\ t_2=\frac{4-2}{2}=1 \\ \\ x_1=2^3=8 \\ x_2=2^1=2

Ответ: 2; 8

 

3)\ log_2x=log_23+log_25 \\ x=3*5=15>0

Ответ: 15