Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-04-05T07:35:14+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Шар может быть вписан в цилиндр только тогда, когда этот цилиндр правильный, т.е. его осевое сечение является квадратом.
Радиус основания цилиндра равен радиусу шара и равен r.
Высота цилиндра равна диаметру основания и равна 2 r.
Полная площадь поверхности складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности:
2*πr²+2πr*2r=6πr²
Площадь шара = 4πr²
Площадь цилиндра больше площади шара в
6πr²:4πr²=1,5(раза)
Площадь полной поверхности цилиндра 
111*1,5=166,5