Ответы и объяснения

2013-02-05T07:06:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

5\sin(\frac{\pi}{2}+x)-\sin(\frac{3\pi}2+x)-8\cos(2\pi-x)=1\\ \sin(\frac{\pi}2+\alpha)=\cos\alpha\\ \sin(\frac{3\pi}2+\alpha)=-\cos\alpha\\ \cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha\\ 5\sin(\frac{\pi}{2}+x)-\sin(\frac{3\pi}2+x)-8\cos(2\pi-x)=\\=5\cos x+\cos x-8\cos x=-2\cos x\\ -2\cos x=1\\ \cos x=-\frac12\\ x=\pi+2\pi n=\pi(n+1),\quad n\in\mathbb{Z}