Найти периметр прямоугольника, если его диагональ равняется 13 см, а его площадь равняется 60 см в квадрате

1

Ответы и объяснения

2013-02-04T15:37:43+00:00

ху=60 площадь по условию

х^2+y^2=169 Теорема Пифагора

 

Из 1 выражаешь х х=60\у суешь это во второе уравнение

 

выходит 

 

3600\y^2+y^2=169

 

умножим на y^2

 

3600+y^4=169y^2

y^2=t тогда

t^2-169t+3600 = 0

решаем квардатное уравенние t=144 и t=25

 

отсюда у=12 и у=5

периметр сумма длин всех сторон

 

12+12+5+5=24+10=34