Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0(икс как бы с индексом ноль):

f(x)=4x^2, x0=-1

f(x)=3x^2+1, x0=1

f(x)=5x2, x0=1

Спасибо заранее!

И зачем нам эта шняга?

1

Ответы и объяснения

  • strc
  • почетный грамотей
2013-02-04T17:04:49+04:00

общий вид уравнения касательной

(y-y_{0})=k(x-x_{0})\\

где

k=y'(x_{0})\\

 

f(x)=4x^2; x_{0}=-1;\\ y_{0}=4(-1)^2=4\\ y'(x_{0})=8x=-8\\ y-y_{0}=k(x-x_{0})\\ y-4=-8(x+1)\\ y=8-8x+4=12-8x\\ \\ f(x)=3x^2+1;x_{0}=1\\ y_{0}=3+1=4\\ y'(x_{0})=6x=6\\ y-4=6(x-1)\\ y=6x-2\\ \\ f(x)=5x^2; x_{0}=1\\ y_0=5*1=5\\ y(x_{0})=10x=10\\ y-5=10(x-1)\\ y=10x-5\\