Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-04T09:22:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1.\quad\frac{y}{x^2-y^2}:\left(\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}\right)\\ \frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}=\frac{xy+y^2+x^2-xy}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\\ \frac{y}{x^2-y^2}:\left(\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}\right)=\frac{y}{x^2-y^2}:\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{y}{x^2-y^2}\cdot\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\frac{y}{x^2+y^2}\\ x=\frac12\quad y=-1\\ \frac{y}{x^2+y^2}=\frac{-1}{\frac14+1}=-\frac{1}{\frac54}=-\frac45

2.\quad x^4-25x^2=0\\ x^2=t,\quad x^4=t^2\\ t^2-25t=0\\ t(t-25)=0\\ t=0,\quad t=25\\ x^2=0\Rightarrow x=0\\ x^2=25\Rightarow x=\pm5

3.\quad\frac{x^2+5x-6}{x+1}=0\\ O.O.\Phi:\quad x+1\neq0\Rightarrow x\neq-1\\ x^2+5x-6=0\\ D=25+4\cdot6 = 49=7^2\\ x_1=1,\quad x_2=-6\\ 4.\quad\frac{2x}{(x+2)(2x-1)}\\ (x+2)(2x-1)\neq0\\ x+2\neq0\Rightarrow x\neq-2\\ 2x-1\neq0\Rightarrow x\neq\frac12

5. Младшая читает x слов в минуту, старшая 2x (в 2 раза быстрее). Младшая прочла текст за  320/x минут, старшая за 320/2x мин, что на 4 минут ы быстрее, то есть

320/x - 320/2x = 4 - ответ А.

66.\quad(1-2x)^4-5(1-2x)^2=-4\\ (1-2x)^2=t,\quad(1-2x)^4=t^2,\quad t\geq0\\ t^2-5t+4=0\\ D=25-4\cdot4=9\\ t_1=4,\quad t_2=1\\ (1-2x)^2=4\Rightarrow \begin{cases} 1-2x=2\\ 1-2x=-2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 2x=-1\\ 2x=3 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x_1=-\frac12\\ x_2=\frac32 \end{cases}\\ (1-2x)^2\Rightarrow \begin{cases} 1-2x=1\\ 1-2x=-1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 2x=0\\ 2x=2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x_3=0\\ x_4=1 \end{cases}\Rightarrow

7.\quad y=x^3-x^2-x+4\\ x=0\Rightarrow y=4\\ y=0\Rightarrow x^3-x^2-x+4=0\\ x(x^2+4)-(x^2+4)=0\\ (x^2+4)(x-1)=0\\ x-1=0\Rightarrow x=1\\ x^2+4=0

У последнего уравнения решения нет.

7. Мальчиков x, девочек (x+10). Вместе их (x+x+10)=(2x+10). Если в покупке примут участие и девочки, они заплатят по 7500/(2x+10) руб, если платить будут только мальчики, они заплатят по 7500/x, что на 500 руб больше, т.е.

\frac{7500}x-\frac{7500}{2x+10}=500\quad\div500\\ \frac{15}{x}-\frac{15}{2x+10}=1\\ \frac{15(2x+10)-15x}{x(2x+10)}=1\\ 30x+150-15x=2x^2+10x\\ 2x^2-5x-150=0\\ D=25+4\cdot2\cdot150=1225=35^2\\ x_1=10,\quad x_2=-15

Второй корень не подходит по смыслу. Значит, в классе 10 мальчиков и 10+10 = 20 девочек, всего ребят 10+20 = 30.