Ответы и объяснения

2013-02-04T03:33:01+04:00

B1.

Раскрываем сумму кубов и приводим к общему знаменателю:

         

 \frac{7a - 6}{(a+3)(a^2 - 3a + 9)} = \frac{(a+3)-(a^2-3a+9)}{(a+3)(a^2-3a+9)}

 

Расскрываем скобки:

 

7a - 6 = a+3-a^2+3a-9

 

Переносим в одну сторону:

 

- a^2 + 7a -a -3a -6 +6 = 0

 

Упрощаем:

 

- a^2 + 3a = 0

 

Домножим на -1 для удобства:

 

a^2 - 3a = 0

 

Выносим а за скобки.

a_{1}=0

a-3=0

a_{2}=3

 

 

А среднее геометрическое высчитывается по формуле: c^2 =a*b

Следовательно среднее геометрическое 0 и 3 = 0 * 3=0^2

Корня из 0 нет.

 

 

B2.

Приравниваем обе функции:

4x = \frac{7}{x+1} - 1

 

Приводим к общему знаменателю и убираем его.

(также запоминаем, что х не может быть равен корню знаменателя, то есть х неравен -1)

4x(x+1) = 7 - (x+1)

 

4x^2 = 4x = 7 - x - 1

 

Переносим в одну сторону и упрощаем:

 

4x^2 + 5x -6=0

 

Решаем через дискриминант:

D = 25 - 4 * 4 * (-6)

D = 121

D = 11^2

 

x_{1} = \frac{-5-11}{8} = \frac{-16}{8} = -2

x_{2} = \frac{-5+11}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}

 

Подставляем значения х в любое из уравнений и находим у:

y_{1} = 4 * -2 = -8

Первая точка (-2;-8)

 

y_{2} = 4 *\frac{3}{4}= 3

Вторая точка ( \frac{3}{4} ;3)

 

Ответы: (-2;-8) и (3/4 ;3).