пожалуйста помогите решить уравнение, оно решается по методу интервалов (5х-8)/(x+1)≤(x-4)/(x+1)=

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-03T17:53:20+04:00

5x^2+5х-8х-8-х^2-x+4x+4=0

4x^2-4=0

4x^2=4

x^2=1

x=1

(-бесконечности;1}

2013-02-03T17:57:39+04:00

Методом интервалов решаются неравенства.

\frac{5x-8}{x+1} \leq \frac{x-4}{x+1} = \frac{5x-8}{x+1}-\frac{x-4}{x+1} = \frac{5x-8-x+4}{x+1} = \frac{4x-4}{x+1} = 4\frac{x-1}{x+1}

Берем числитель:

x-1 \leq 0 \\ x \leq 1

..знаменатель:

x+1 \leq 0\\ x \leq -1

ОДЗ:x \neq -1

отсюда выясняем интервал. на котором функция имеет какой-то знак, допустим плюс:

f(x) \leq 0 на (-1;1]

По условию нужно найти значения х, где функция приобретает отрицательное значение, этому условию удовлетворяют промежутки (-INF;-1) and[1; +INF), где INF - бесконечность, and - знак объединения промежутков (я его не нашел в TEXе).

Ответ: (-INF;-1) and[1; +INF)