Решить иррациональное уравнение: (корень кубический из (х+4) - корень кубический из х)*(2 - 3 * корень кубический из (х^2 + 4х) +1=0

1

Ответы и объяснения

2011-03-05T14:34:22+03:00

Рассмотрим отдельно каждый множитель:

Рассмотрим 1ый множитель:

\sqrt[3]{x+4}-\sqrt[3]{x}=0 \\ \sqrt[3]{x+4}=\sqrt[3]{x} \\ x+4=x\\ 0=4

 

Рассмотрим 2ой множитель:

1=\sqrt[3]{x(x+4)} \\ x^2+4x-1=0 \\ D=16+4=22 \\ x=-2+\sqrt{5.5} \\ x=-2-\sqrt{5.5}