Дан угол, равный 54 градуса. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол, равный 18 градусов!?

(если получиться то решение с картинкой)

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2015-10-13T14:34:48+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Ответ: Да, можно.

Решение
. Дан угол в 54 градуса (на рисунке отмечен зелёным). Будем откладывать углы в 54 градуса (красные), пока не образуется "перекрытие", т.е. пока мы не пройдём угол в 360 градусов. Оказывается, угол, образованный "перекрытием", равен ровно 18 градусов!
В самом деле, мы использовали 7 углов по 54 градуса (общая угловая мера 7 * 54 = 378 градусов), если отнять полный оборот, то получим 378 - 360 = 18 градусов, как и требовалось.