Ответы и объяснения

2013-02-04T14:50:43+00:00

Множество значений - интервал [-1/2,1/2]. 
ЧТобы доказать это, надо проанализировать, при каких значениях А уравнение x/(1+x^2)=A имеет решение. 
Это уравнение можно записать как квадратное уравнение: 
A x^2 - x + A = 0. 
Его дискриминант равен D = 1-4A^2. 
Дискриминант должен быть больше либо равен нуля, то есть 1-4A^2 больше либо равно нуля. Отсюда и получаем, что А лежит в промежутке от -1/2 до 1/2.