чему равен модуль разности чисел, сумма которых равна 35, а наименьшее общее кратное 42?

1

Ответы и объяснения

2013-02-02T10:46:49+04:00

Так как общее кратное этих чисел натуральное число и сумма их также натуральное число,то оба числа натуральные,в противном случае возникло бы противоречие.

x_1+x_2=35

42=\alpha x_1

42=\beta x_2

\alpha,\beta \in N

\frac{42}{\alpha}+\frac{42}{\beta}=35

42(\alpha+\beta)=35\alpha\beta

\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}=\frac{5}{6}

\alpha=2;\beta=3

В данной ситуации несократимая дробь может быть представлена и в виде сократимой,например 10/12;15\18 etc ,но тогда уравнение не будет иметь решений на множестве натуральных чисел.

x_1=21;x_2=14

|x_1-x_2|=|21-14|=7