Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-01T18:14:47+04:00

1) система ограничений:

\left \{ {{x-2>0} \atop {x>0}} \right

 

log_3(x-2)+log_3x=log_38 \\ log_3x(x-2)=log_38 \\ x(x-2)=8 \\ x^2-2x-8=0\\ x_1=-2; \ x_2=4\\

x₁ не подходит по системе ограничений =>

ответ: x=4

 

2) система ограничений:

\left \{ {{x-9>0} \atop {\sqrt{2x-1}>0}} \right \ \left \{ {{x>9} \atop {2x-1>0}} \right

 

lg(x-9)+2lg\sqrt{2x-1}=2 \\ lg((2x-1)(x-9))=2 \\ lg((2x-1)(x-9))=lg100 \\ (2x-1)(x-9)=100\\ (2x-1)(x-9)=100\\ 2x^2-19x-91=0\\ D=1089=33^2\\ x_1=13; \ x_2=-3,5\\

x₂ не подходит по системе ограничений =>

ответ: x=13