Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • fasalv
  • главный мозг
2013-02-01T17:45:57+04:00

F(x)=\int{f(x)}\, dx=\int{(-6x^2+2x+3)}\, dx=-2x^3+x^2+3x+C F(1)=0; -2+1+3+C=0; C=-2 В первом задании берём производную от F(x), она получается равной f(x), следовательно, по определению F(x) есть первообразная от f(x)

 

Во втором берём интеграл от функции (в первом варианте - 1 раз, во втором - 2 раза), не забываем про константы интегрирования, по доп. условиям определяем эти константы и пишем, что S(t)=...

 

В третьем задании берём интеграл, не забывая про константу, по доп. условию определяем константу и решаем уравнение

 

F'(x)=(2x)'+(cosx/2)'=2+1/2*(-sin(x/2))=2-sin(x/2)/2

 

s(t)= s(2)=2^3+3*2^2-2*4+C=8, C=-4; s(t)=t^3+3t^2-4t-4