В магазине имелись учебники по истории и географии. Продали половинуучебников по истории и 1/3 учебников по географии, а всего 270 книг. Определите,сколько учебников было отдельно по тому и другому предмету, если известно, что учебников по истории осталось в 4 раза больше, чем учебников по географии.

1

Ответы и объяснения

2013-02-01T11:13:21+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

учебников по истории - х

учебников по географии - у

составляем систему уравнений

1/2х+1/3у=270

х-1/2х=4*(у-1/3у)

выражаем из 1 ур-ия х

1/2х=270-1/3у

х=(270-1/3у):1/2=(270-1/3у)*2=540-2/3у

преобразуем 2 ур-ие

х-1/2х=4*(у-1/3у)

1/2х=4у-4/3у

подставляем во 2 ур-ие х

1/2*(540-2/3у)=4у-4/3у

270-2/6у=2 2/3 у

2 2/3у+2/6у=270

8/3у+2/6у=270

16/6у+2/6у=270

18/6у=270

у=270:18/6=270*6/18=270*1/3=90 (уч.) - было по географии

540-2/3*90=540-60=480 (уч.) - было по истории