Здравствуйте,решите пожалуйста задачу.Заранее спасибо

Ваня купил кроликов и куриц всего 55 голов и 152 ноги заплатил 11160 лей.В следующий раз он купил так же кроликов и куриц,но на этот раз 54 головы,а число куриц было на 26 штук больше,чем кроликов и заплатил 10560 лей.Посчитайте сколько стоит один кролик и одна курица.

1

Ответы и объяснения

2013-01-31T18:45:37+00:00

Два этапа решения.
1 этап - находим через простейшую систему уравнений количество купленных кур и кроликов:

пусть х - это куры, у - это кролики, тогда в первый раз купили следующую систему:

х + у = 55  (головы)

2х + 4у =  152  (ноги)

решаем систему: х = 34 курицы; у = 21 кролик были куплены в 1 раз.

во второй раз купили следующую систему:

х + у = 54  (головы)

у + 26 = х  (ноги)

решаем систему: х = 40 кур;  у = 14 кроликов были куплены во 2 раз.

 

2 этап: находим опять-таки через систему стоимость кур и кроликов за оба раза (по условию цена не менялась)

 

пусть х - цена кур; у - цена кроликов, тогда следующая система:

34х + 21у = 11160

40х + 14у = 10560

 

решаем систему - итого:

цена курицы: х = 180;  у = 240.