На сторонах угла ВАС равного 20 град. и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС, и АD. Определите величину угла ВDС.

1

Ответы и объяснения

  • eden01
  • светило науки
2013-01-31T22:36:12+04:00

уголАВД=углуДАС=10градусов

АВ=АД=АС по условию => треугольники АВД и АДС равнобедренные и равны по I признаку равенства треугольников(две стороны и угол между ними) => уголАВД=углуВДА=углуАДС=углуДСА (углы при основании равнобедренного треугольника равны) =>

эти углы при основании = (180-10):2=85 градусов (сумма углов треугольника равна 180градусов)

угол ВДС= уголВДА+уголАДЦ=85+85=170градусов.

 

Ответ: 170 градусов.