из вершины треугольника с основанием а=60 проведены к а высота =12 и медиана =13. Найти большую боковую сторону

1

Ответы и объяснения

2013-01-31T21:50:25+04:00

Пусть будет ΔАВС.

Тогда АВ - основание. ВК - высота. ВL - медиана.

 

Рассмотрим ΔBKL:

KL² = BL² - BK²

KL² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 = 5²

KL = 5

Отсюда получаем, что КС = KL + LC = 5 + 30 = 35.

 

Найдем ВС по теореме Пифагора:

BK² + KC² = BC²

12² + 35² = BC²

144 + 1225 = 1369 = 37² = BC²

BC = 37

 

Ответ: 37