Родные мои, помогите*****Тема: переход к новому основанию логарифма

Вычислите:

2

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-01-31T16:27:54+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

loga(b) - так буду писать в одну строку логарифм числа b по основанию a

loga(b) = logc(b) / logc(a)

здесь легче использовать частный случай loga(b) = 1 / logb(a)

получим: log45(3) = 1 / log3(45), log1215(3) = 1 / log3(1215)

log3(135) * log3(45) - log3(5) * log3(1215) =

log3(3*5*9) * log3(5*9) - log3(5) * log3(3*5*9*9) =

сумма логарифмов = логарифм произведения (и наоборот)

(log3(3)+log3(5)+log3(9)) * (log3(5)+log3(9)) - log3(5) * (log3(3)+log3(5)+log3(9)+log3(9)) =

(1+log3(5)+2) * (log3(5)+2) - log3(5) * (1+log3(5)+2+2) =

(3+log3(5)) * (2+log3(5)) - log3(5) * (5+log3(5)) =

раскрыть скобки и привести подобные = 6

Лучший Ответ!
  • Yena
  • главный мозг
2013-01-31T17:25:04+00:00