Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-31T15:46:29+00:00

ОДЗ:

x+1>0 => x>-1

7x+2> => x>-2/7

x-1>0  => x>1

log2(2)+log2(x+1)=log2(7x+2)-log2(x-1)

log2(2x+2)=log2(7x+2/x-1)

2x+2=7x+2/x-1

(2x+2)(x-1)=7x+2

2x^2-2x+2x-2=7x+2

2x^2-7x-4=0

D=49+32=81

x(1)=7-9/4=-0.5 (не удовлетворяет ОДЗ)

x(2)=7+9/4=4

  • fasalv
  • главный мозг
2013-01-31T15:47:24+00:00

Это по основанию 2? Обозначим их просто log(x);

1+log(x+1)=log(7x+2)-log(x-1). Разность логарифмов - логарифм частного (с учётом ограничений: 7x+2>0, x-1>0, т.е. x>1)

1=log(7x+2)-log(x-1)-log(x+1)=log((7x+2)/((x-1)*(x+1)))=log((7x+2)/(x^2-1)),

1=log(2), -> (7x+2)/(x^2-1)=2

7x+2=2x^2-2;

2x^2-7x-4=0;

x=-1/2 или x=4, -1/2<-2/7

Ответ: 4