Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x2 + y2 = 17 и прямой 5x - 3y = 17

1

Ответы и объяснения

2013-01-31T16:05:53+00:00

Составляешь систему уравнений и объединяешь их слева большой фигурной скобкой:

x^2+y^2=17         y^2=17-x^2        y^2=17-x^2         y^2=17-((17-3y)/5)^2

5x-3y=17             5x=17-3y            x=(17-3y)/5        x=(17-3y)/5

Пишешь:Решим второе уравнение системы:

17-(17-3y)^2/25-y^2=0

(425-289+102y+9y^2-25y^2)/25=0     *25

16y^2+102y+136=0        /2

8y^2+51y+68=0

Д=b^2-4ac=51^2-4*8*68=2801-2176=625

y1=(-51+25)/16=-16/16=-1

y2=(-51-25)/16=-76/16=-19/4=-4,75

Пишешь:Вернёмся в систему(значения x и y объединяешь слева квадратной скобкой,а все три строчки,как и в начале - фигурной):

y1=-1

y2=-4,75

x1=(17+3)/5

x2=(17-3*4,75)/5

 

y1=-1

y2=-4,75

x1=4

x2=0,55

 

P.S: 

^ означает в квадрате

* означает умножить