Помогите пожалуйста. Сторона ромба равна 12см, его угол- 60*. Вычислите площадь.

1

Ответы и объяснения

  • isQQ
  • середнячок
2013-01-31T14:39:00+00:00

S = 1/2 AC*BD где S-площадь, AC, BD - диагонали 

1)AC (меньшая диагональ) = AB = 12 (см), т.к. угол ромба 60* и AC делит ромб на 2 равносторонних треугольника; 

2)ВО/sin60* = BC/sin90* - по теореме синусов находим половину диагонали ВD; 
ВО = 6 корней из 3 (см); т.к. sin60*=(корень из 3)/2, sin 90* = 1; 

BD = 2BO = 12 корней из 3 (см); 

3)S=1/2*12*12корней из 3 = 72 корня из 3 (см2)