Как нужно изменить длину математического маятника,чтобы период его колебаний уменьшить в 2 раза?

1

Ответы и объяснения

  • IZUBR
  • светило науки
2013-01-31T15:25:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Я распишу подробно, формулами, в конце выйдем на ответ: длину нужно уменьшить в 4 раза.

Мы знаем формулу периода математического маятника:

T=2\pi*\sqrt\frac{l}{g};\\

Запишем ее для двух случаев, по условию, что T2=T1/2.

T1=2\pi*\sqrt\frac{l1}{g};\\ \frac{T1}{2}=2\pi*\sqrt\frac{l2}{g};\\

Поделим первое уравнение на второе:

\frac{T1}{\frac{T1}{2}}=\frac{2\pi*\sqrt\frac{l1}{g}}{2\pi*\sqrt\frac{l2}{g}};\\ 2={\sqrt{\frac{l1}{g}*{\frac{g}{l2};\\

Возводим и правую и левую часть в квадрат:
4=\frac{l1}{g}*\frac{g}{l2};\\ 4=\frac{l1}{l2};\\ 4l2=l1;\\ l2=\frac{l1}{4};\\

То есть, о чем я и говорил изначально, при умешьнении периода колебаний в 2 раза, длину маятника уменьшают в 4 раза.