В трапеции ABCD основания BC и AD = 2 и 8 см, диагональ AC=4 см. В каком отношении диагональ AC делит площадь трапеции?

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-02-02T13:14:54+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сделав рисунок к задаче и рассмотрев на  трапецию, обнаружите, что

 

  два получившихся треугольника имеют одну и ту же высоту = высоту трапеции.

 

А их основания разные. 

И большей будет площадь треугольника с большим основанием.

 

S Δ АВС= h·ВС:2=h*2:2=h

 

S Δ ACD= h·АD:2= h*8:2=4h

 

S Δ АВС : S Δ ACD=h:4h=1:4

 

Ответ: диагональ AC делит площадь трапеции в отношении 1:4