Найти sin, cos, tg острого угла прямоугольной трапеции,меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований 12см

1

Ответы и объяснения

  • Katyuha85
  • почетный грамотей
2013-01-30T16:52:48+04:00

В результате условия задачи будем рассматривать прямоугольный треугольник со сторонами a, являющимся катетом и равным 5 см, со вторым катетом b, который равен 12см. Гипотенуза c, длина которой пок анеизвестна.

 

Найдем  c по теорме Пифагора:

 

с² = а² + b²

c² = 5² + 12²

c² = 25+144

c² = 169

c = √169

c=13 (см)

 

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin α = a/c = 5/13

 

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos α = b/c = 12/13

 

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg α = a/b = 5/12

 

Ответ: sin α = 5/13, cos α = 12/13, tg α  = 5/12