sin3x=0

cos x делённое на3=0

cosx=-1

sin2x= корень из двух на два

Помогите не просто решить мне важно понять как Вы это делаете) Заранее спасибо!

1

Ответы и объяснения

  • strc
  • почетный грамотей
2013-01-30T15:41:33+04:00

sin3x=0

3x - неизвестная и она будет равна значению угла в точке 0

3x=\pi k, k\in Z

а чтобы найти x, нужно обе части поделить на 3

x=\frac{\pi*k}{3}, k \in Z

 

\frac{cosx}{3}=0\\ \frac{1}{3}cosx = 0

представляем это как 1/3. обе части делим на 1/3. 0 делить на 1/3 так и будет ноль.

\frac{1}{3}cosx=0\\ cosx=0\\ x=\frac{\pi}{2}+\pi k, k \in Z

 

cosx=-1

впринципе табличное значение. но вообще хорошо бы представлять себе тригонометрический круг. косинус на оси x. отмеряем -1 на оси x. чтобы спроецировать -1 на ось икс, на нужно пройти 180 градусов по часовой стрелке или π, в радианах. добавим сюда ещё период косинуса 2π*k

 

cosx=-1\\ x=\pi+2\pi*k, k\in Z

 

 

 

sin2x=\frac{\sqrt{2}}{2}

опять же делаем как первом примере

2x приравниваем к значению угла в √2/2

2x=(-1)^k+\frac{\pi}{4}+\pi*k, k \in Z\\ x=\frac{(-1)^k}{2}+\frac{\pi}{8}+\frac{\pi*k}{2}, k \in Z

 

Но это все - таличные значения, их нужно просто выучить.