Точка А удалена от центра О квадрата PMHE на расстояние 8см, а от каждой вершины на 10 см.B,C,D- cередины отрезков PA,PM,MH соответственно.Найти сторону квадрата и Cd,CB СРОЧНО!!!!

1

Ответы и объяснения

2013-01-29T18:20:05+00:00

Во-первых скажу сразу это правильная пирамида.

________________________________________________________________

1) проведем отрезок РО

2) треугольник АОР - прямоугольный, т. к. ОА перпендикульрна (PMHE)

3) из треугольника АОР (угол О = 90 градусов)

     ОР^2=АР^2-AO^2

     OP^2=100-64=36

     OP=6

4) HP=12, т. к. OP - половина диагонали

5) из треугольника РНЕ (угол Е = 90 градусов)

     PH^2=HE^2+PE^2

     HE=PE (по условию)

     2*PE^2=PH^2

     PE^2=144/2=72

     PE=6*sqrt(2) - сторона квадрата.

 

________________________________________________________________

6) CD - средняя линия треугольника PMH, следовательно CD = PH/2 = 6

 

________________________________________________________________

7) СВ - средняя линия треугольника РМА, следовательно СВ = МА/2 = 5

 

________________________________________________________________

Ответ: PE = 6*sqrt(2); CD = 6; СВ = 5