Р прямоугольника = 60 см. Если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см2. Найдите площадь прямоугольника. Решите задачу уравнением.

1

Ответы и объяснения

2013-01-29T17:38:42+00:00

   Пусть y ширина,

            x длина,

            S площадь,

тогда сложим систему уравнений:

 

 

 2(x+y)=60

  х*y=S 

  (x+10)*(y-6)=S-32 

Эти уравнения надо взять в систему

 

  x+y=30 

  х=30-у

 

  х*y=S

  (30-y)y=S

 

  (x+10)*(y-6)=S-32 

(30-y+10)(y-6) =(30-y)y-32

(40 - y)(y - 6)= 30y - y^2 -32

40y - y^2 - 240 +6y - 30y +y^2 +32 =0

16y-208=0

16y =208

y=13

 

Так как  х=30-у, то

х=30-13=17

 

  х*y=S 

  S = 17 см *13см=221 см^2