Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 400р больше. Оставив эти деньги в банке еще на год, он снял со своего счета всю сумму, которая составила 5832р. Какая сумма денег была положена в банк и сколько процентов годовых начислял банк?

Решить системой!!!

1

Ответы и объяснения

2013-01-29T17:56:47+04:00

Пусть первоначальная сумма N, а процент (в форме коэффициента) равен х, тогда в первый год:

N*x=N+400

x=(N+400)/N

Во второй год:

(N+400)*x=5832

\left \{ {{N*x=N+400} \atop {(N+400)*x=5832}} \right

\left \{ {{x=\frac{N+400}{N}} \atop {(N+400)*x=5832}} \right

Подставив х получим:

(N+400)^2/N=5832

(N+400)^2=5832N

N^2+800N+160000=5832N

N^2-5032N+160000=0

Находим корни крадратного уравнения:

N1=5000, N2=32

x1=(5000+400)5000=1.08 или 8 % годовых

х2=(32+400)/32=13,5 или 1250% годовых

Согласно логике берем 1 вариант