y=3x^2+6x-9

б)найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

в) найдите наименьшее значение функции

г) остройте её(мне только точки)

БОЛЬШОЕ СПАСИБО,ЗА ПОМОЩЬ!

1

Ответы и объяснения

2013-01-29T17:05:18+04:00

б) в точках пересечения с осью абсцисс, ордината равна 0, т.е. нужно решить уравнение

3х^2+6x-9=0

x^2+2x-3=0

По теореме Виета:

x1+x2=-2

x1*x2=-3

Следовательно, х1=-3, х2=1 - это и есть искомые координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.

в) Так как коэффициент при x^2 равен 3, что больше 0, значит ветви  параболы направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение функция достигает в точке, которая является вершиной параболы. Найдем вершину:

х=-в/2а=-6/2*3=-1.

Значит функция достигает своего минимума в точке х=-1 и равна:

у(-1)=3-6-9=-12.

г) Строится парабола по трем точкам, которые мы нашли выше: вершина (-1;-12) и точки пересечения с осью Ох (-3;0) и (1;0)