Ответы и объяснения

2013-01-29T14:59:49+04:00

Это сложная функция.

Производная ищется по формуле: f'(u(x))=f'_u \cdot u'_x (1)

 

 Теперь представим, что x^2+2x=u

Тогда найдем производную f'_u

 

 

 f(u)=ln(u) \\ f'(u)=\frac{1}{u}=\frac{1}{x^2+2x}

Теперь находим u'_x[/tex[tex]u(x)=x^2+2x \\ u'(x)=2x+2]

Теперь все перемножаем по формуле (1)

и получаем:

 

 f'(x)=\frac{2x+2}{x^2+2x}=\frac{2(x+1)}{x(x+2)}

Ответ: f'(x)=\frac{2x+2}{x^2+2x}=\frac{2(x+1)}{x(x+2)

 

 

 

 

 Надеюсь я понятно объяснил