Из пункта А и пункта В, расстояние между которыми 140 км, выезжает автомобиль, а навстречу ему из пункта В - мотоциклист, скорость которого на 20 км/ч больше скорости автомобиля. Мотоциклист приезжает в пункт А на 48 минут раньше, нежели автомобиль приезжает в пункт В. Найдите скорости автомобиля и мотоциклиста!

1

Ответы и объяснения

2013-01-29T11:01:09+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

48 минут это 48/60 = 0,8 часа.

Мото ехал из А в В x часов, авто (x+0,8) часа. Скорость авто 140/(x+0,8) км/ч, скорость мото 140/x км/ч, что на 20 км/ч больше, чем авто, то есть

\frac{140}x-\frac{140}{x+0,8}=20\\ \frac{140x+112-140x}{x(x+0,8)}=20\\ 20x^2+16x=112\\ 20x^2+16x-112=0\\ 5x^2+4x-28=0\\ D=16+4\cdot5\cdot28=576=24^2\\ x_1=2,\quad x_2=-2,8

Второй корень не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

Тогда скорость мото 140/2 = 70 км/ч, скорость авто 70-20 = 50 км/ч.