Тема: Законы Ньютона.

Пуля массой 7,9г вылетает под действием пороховых газов из канала ствола длиной 45 см со скоростью 54 км/ч. вычислите среднюю силу давления пороховых газов. Трением пули о стенки ствола пренебречь.

1

Ответы и объяснения

2013-01-28T19:58:35+00:00

Пусть масса пули m, длина ствола L, скорость в момент вылета v, тогда:
Импульс пули на момент вылет из ствола равен p=mv.
В то же время, согласно 2-му закону Ньютона в импульсной форме p=Ft, где t - время действия силы давления пороховых газов F, то есть время полета пули в стволе. Отсюда mv=Ft.
Из кинематических соображений имеем, что L=a*(t^2)/2, где а - ускорение пули в стволе.
А из второго закона Ньютона получим a=F/m.

Имеем систему уравнений:
mv=Ft
L=a*(t^2)/2
F=ma
Решаем ее относительно F:
t = корень(2L/a)=корень(2Lm/F)
mv=Ft=F*корень(2Lm/F)=корень(2LmF^2/F)=корень(2FLm)
m^2*v^2=2FLm
m*v^2=2FL
И, окончательно: F=m*(v^2)/(2L).

Подставим численные значения величин, выраженных в СИ:
F=0.0079*15^2/(2*0.45)=1.95Н.