найдите площадь фигуры,ограниченной параболой 1)y=x^2+x-6 и осью Ox 2)графиками функций y=x^2+1 и y=10

1

Ответы и объяснения

  • strc
  • почетный грамотей
2013-01-29T00:00:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) y=x^2+x-6\\ y=0\\ x^2+x-6=0\\ D=1-4*1*(-6)=25\\ x_{1,2}=\frac{-1\pm 5}{2}=2;-3\\ S=\int\limits^2_{-3}{(0-x^2-x+6)}dx=(-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+6x)|\limits^2_{-3}=\\ =(-\frac{8}{3}-2+12)-(9-4,5-18)=10-\frac{8}{3}+13,5=23,5-\frac{8}{3}=\\=20\frac{5}{6} \\ 2)y=x^2+1\\ y=10\\ x^2+1=10\\ x^2=9\\ x_{1,2}=\pm 3\\ S=\int\limits^{3}_{-3}{(10-x^2-1)}dx=\int\limits^{3}_{-3}{(9-x^2)}dx=(9x-\frac{x^3}{3})|\limits^3_{-3}=\\=(27-9)-(-27+9)=18+18=36