Даны координаты точек: С(3;-2;1), D(-1;2;1), M(2;-3;3), N(-1;1;-2).
Найдите косинус угла между векторами .CD и MN

1

Ответы и объяснения

2015-10-29T21:29:05+03:00
→     →  → 
CD= OD-OC=(-1;2;1) - (3;-2;1) = (-4;4;0)
→     →    →
MN= ON-OM = (-1;1;-2)-(2;-3;3)=(-3;4;5)
→   →
CD·MN=(-4)·(-3)+(4)·(4)+(0)·(5)=12+16+0=28
→   →      →      →                                
CD·MN = |CD| · |MN| · cosα=  \sqrt{ (-4)^{2}+  (4)^{2} }  ·  \sqrt{ (-3)^{2} + (4)^{2} + (5)^{2}}   · cosα = 40cosα
cosα= -28 : 40 = -0.7