Помогите пожалуйста решить задачу)

Из одного угла треуг. к основани. проведены медианы,высота и биссектриса.Высота равна 12см,она делит основание треуг. на отрезки по 9 и 16 см.Найдите стороны и отрезки треуг.,на которые данные треугольника делят основание биссектрисы и медианы.

АВ-?

ВС-?

АС-?

КД,ДФ-?

АК=9см

КС-16 см

КФ-?

1

Ответы и объяснения

2013-01-28T11:53:48+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вот еще - о пользе знакомства с Пифагором :)

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 9, 12 и 12, 16. 

Легко видеть, что оба эти треугольника "египетские", то есть подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5. Так же и ВЕСЬ треугольник тоже будет "египетским", со сторонами 15, 20, 25. 

Угол напротив стороны 9 + 16 = 25, само собой - прямой, и сторона эта - гипотенуза.

Медиана делит гипотенузу пополам, на отрезки 12,5.

Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки в отношении 15/20 = 3/4, то есть отрезок, имеющий общую вершину с меньшим катетом, будет 25*3/(3+4) = 75/7, а второй отрезок 100/7. (Проверьте, в сумме 25, и отношение 3/4)