Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2011-03-01T19:14:47+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

a)   y=1/(1-x^3)^5

 

Воспользуемся формулой

(u/v) ' = (u ' v- v ' u)/v^2

будем иметь

 

y ' =(1 ' *(1-x^3)^5 - 1* (1-x^3)^5) ' /((1-x^3)^5)^2=

=15*x^2*(1-x^3)^4/(1-x^3)^10= 15*x^2/(1-x^3)^6

 

б)   y=(x^4-1)/(x^3+1)^2

y ' =(x^4-1) ' *(x^3+1)^2- (x^4-1)*((x^3+1)^2) ' /(x^3+1)^2 =

=  (4x^3*(x^3+1)^2 - (x^4-1)*6*(x^3+1)x^2))/(x^3+1)^4=

=(4x^3/(x^3+1)^2) - 6x^2*(x^4-1)/(x^3+1)^3