Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • miad
  • светило науки
2013-01-28T09:11:30+00:00

ВМ - будет являться перпендикуляром к плоскости квадрата ABCD, значит расстоянием от М до BD будет длина отрезка ВМ=m

 

Прямая АС - диагональ квадрата со стороной АВ=n, т.е. эта диагональ равна n\sqrt{2}

 

Расстоянием от точки М до прямой АС будет перпендикуляр опущенный из М на АС. Основание этого перпендикуляра будет точка пересечения диагоналей О.

Расстояние ВО будет половиной диагонали, т.е. BO=\frac{n\sqrt{2}}{2}

Искомое расстояние от М до О является гипотенузой прямоугольного треугольника ОВМ, значит 

MO=\sqrt{BM^2+BO^2}=\sqrt{m^2+(\frac{n\sqrt{2}}{2})^2}=\sqrt{m^2+\frac{2n^2}{4}}=\sqrt{\frac{4m^2+2n^2}{4}}

 

ОТВЕТ: BM=m MO=\sqrt{\frac{4m^2+2n^2}{4}}

  • Участник Знаний
2013-01-28T09:18:29+00:00

все стороны  квадрата  ABCD  равны  - n

MB = m

<MBA = <MBC = 90

треугольники  MBA  и  MBC  - прямоугольные

АВ  и BD - диагонали  квадрата  - точка К -пересечение диагоналей

расстояние до  прямой BD - это отрезок  MB=m

по теореме ПИФАГОРА   диагональ  BD = AB√2 =n√2

 

расстояние до  прямой AC  по теореме ПИФАГОРА  

MK = √ (BD/2)^2 + MB^2 = √ (n√2/2)^2 +m^2 =√ (n^2 /2 +m^2)