Основой пирамиды служит треугольник, площадь которого ровна 9 корней из 5 см2. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярный плоскости основы и ровный корень из 5 см. Найдите объём пирамиды.

1

Ответы и объяснения

2013-01-27T20:25:33+00:00

Для нахождения объёма пирамиды необходимо знать площадь фиугры в основании и высоту пирамиды:

 

V=\frac{1}{3} \cdot S \cdot H = \frac{S \cdot H}{3}

 

Нам дана площадь основания (9 корней из 5).

Так как одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания, то она является высотой пирамиды (по свойствам ортогональной проекции).

 

Значит объём пирамиды:

 

V= = \frac{9 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}{3}=\frac {45}{3}=15 (sm^{3})

  Ответ: 15 см3.